Entre 1934 y 1939 estudió medicina, obteniendo la titulación en 1940 de la Universidad de Perugia y fue médico militar durante cuatro años en la Segunda guerra mundial. Después de que su unidad fuera capturada en el Norte de África, fue internado en un campo de prisioneros en Hereford, Texas en 1944, donde comenzó a pintar. Después de su liberación en 1946, Burri se trasladó a Roma y se dedicó en exclusiva a la pintura; su primera exposición individual tuvo lugar en la Galería La Margherita en 1947. Después expuso en la Galería Malborough de Nueva York y en la galería de France de París.
En 1951, junto con otros artistas como Giuseppe Capogrossi o Ettore Colla fundó en Roma el grupo «Origen», en cuyas actividades participó. Marchó a Estados Unidos, donde impartió clases de arte desde 1953 hasta 1960. Participó en documenta 2, 3 y 7 de Kassel. Volvió a trabajar en Roma a partir de 1960. Su primera exposición retrospectiva se celebró en la Bienal de Venecia de 1960; en 1972 se celebraron retrospectivas en Turín y París.
Burri recibió la Orden del mérito italiano en 1994. Città di Castello lo recuerda con un gran museo permanente de sus obras.
Burri pronto se volvió hacia la abstracción (1949), con los catrame, obras realizadas con alquitrán y óleo sobre lienzo. Realizó cuadros de pintura matérica abstracta, muy cercanos al informalismo, especialmente español de la década de los años cincuenta. Su obra se relaciona con el tachismo europeo, el expresionismo abstracto estadounidense, y la abstracción lírica. Cultiva una «estética del desperdicio», con el uso de materiales poco convencionales próxima al Art brut de Jean Dubuffet y el nuevo realismo; se ha señalado además otras tendencias como origen de los elementos de su obra, como el neodadaísmo, el constructivismo y el arte povera. A su personal estilo se le denominó «polimaterialista».
Utilizó la técnica del collages a partir de 1950, y la de ensamblajes de materiales diversos. Burri cogía de la realidad cotidiana materiales poco ortodoxos como pumita, alquitrán o arpillera. Empezó a realizar una serie de cuadros que se transformaban en tridimensionales. De 1952 son sus primeras pinturas sobre sacos. Burri comenzó a producir obras experimentando con madera, metal y plástico; hizo cuadros con madera carbonizada y arpillera como la primera serie de Cuadros negros; más tarde, probó con chapas de hierro soldadas. También hace lienzos con arpillera rota y papel quemado (serie de grandes Telas de saco, 1952-1956). Desde 1956 empieza sus Combustiones y la serie de los Hierros. Comenzó a experimentar con materiales sintéticos quemados, como el plástico, que arrugaba, doblaba y quemaba con una antorcha. A principios de los setenta comenzó sus pinturas «rotas».
De 1973 es su primer Cretto, imágenes que se realizaba en arcilla que, al cocerse en caolín, formaban grietas en la superficie. La más destacada de esta serie de obras es el Grande Cretto Nero que hizo para el jardín de esculturas de la Universidad de California en Los Ángeles (1976).
Creó, desde 1979 hasta los noventa, una serie de obras integrando en ellas el material industrial llamado cellotex (mezcla de serrín y cola) en tres colores: negro, blanco y oro.
Tuvo el proyecto, inacabado, de transformar el pueblo de Gibellina, en Sicilia, en un gran Cretto. En Gibellina, realizó, entre 1985 y 1989 el Grande Cretto al cubrir de cemento blanco todo un barrio destruido por un terremoto y abandonado por los habitantes. Se trata de un ejemplo monumental de land art. Se presenta como un inmenso casquillo (coltre) de cemento blanco que se extiende sobre el lado sur-sureste de la montaña adoptando la forma de un cuadrilátero irregular de aproximadamente 300 metros por 400. En el cemento trazó grandes trincheras, de 1,60 metros de profundidad y de 2 a 3 metros de longitud, permitiendo a los visitantes circular por ellas. Siguen el trazado de las calles de la antigua ciudad, y permiten restituir la idea de la ciudad antes del terremoto.
